Paul Isaac Bernays era un famoso matematico svizzero che ha dato notevoli contributi alla filosofia della matematica e sviluppato una nuova disciplina della logica matematica. Il primo tra i suoi lavori era la teoria delle prove e la teoria degli assiomatici. Nato a Londra, è cresciuto tra Parigi e Berlino. Da bambino, ha mostrato un vivo interesse per la musica, nonché per le lingue antiche e la matematica. Al college, si è laureato in matematica e ha anche studiato filosofia e fisica teorica come materie aggiuntive. All'età di 24 anni, ha conseguito il dottorato in matematica presso l'Università di Berlino. Ha anche ottenuto la sua abilitazione dall'Università di Zurigo e lì è diventato un Privatdozent. Presto, si unì a David Hilbert come suo assistente di ricerca nelle indagini sulle basi dell'aritmetica. Alla fine gli fu conferita la Venia Legendi all'Università di Gottinga, ma perse la carica durante la seconda guerra mondiale a causa dei suoi antenati ebrei. Alla fine si è trasferito in Svizzera, dove ha insegnato alla Eidgen¨ossische Technische Hochschule di Zurigo. È ricordato soprattutto per il suo lavoro congiunto in due volumi "Grundlagen der Mathematik" (1934-39) con Hilbert e per la sua teoria assiomatica pubblicata nel 1958.
Infanzia e prima infanzia
Paul Bernays è nato il 17 ottobre 1888 a Londra. Era il figlio di Julius Bernays, un uomo d'affari svizzero e di Sarah Brecher. Ha avuto un'infanzia felice crescendo con un fratello minore e tre sorelle più giovani.
Dal 1895 al 1907, ha studiato al K¨ollnisches Gymnasium. Dimostrò un vivo interesse per la musica e divenne un pianista di immenso talento. In seguito ha esplorato il suo talento anche nel comporre musica.
Ha anche studiato alla Technische Hochschule di Charlottenburg per circa sei mesi. Durante la sua vita scolastica, gli piaceva anche studiare lingue antiche e matematica.
Dopo la scuola, si unì all'Università di Berlino, dove studiò per quattro semestri principalmente con Issai Schtur, Landau, Frobenius e Schottky in matematica; Riehl, Stumpf e Cassirer in filosofia e Max Planck in fisica.
Successivamente, ha studiato a Gottinga per sei semestri, laureandosi in matematica e studiando filosofia e fisica teorica come materie aggiuntive. Frequentò lezioni di matematica principalmente da Hilbert, Landau, Weyl e Klein; sulla fisica di Voigt e Born, e sulla filosofia principalmente da Leonard Nelson.
carriera
Nel 1912, Paul Bernays ricevette il suo dottorato di ricerca. in matematica presso l'Università di Berlino. La sua tesi di dottorato sulla teoria dei numeri analitici delle forme quadratiche binarie è stata completata sotto Landau.
Più tardi nello stesso anno, ottenne la sua abilitazione dall'Università di Zurigo per una tesi sull'analisi complessa e sul teorema di Picard, completato sotto il professor Zermelo.
Fu un Privatdozent all'Università di Zurigo dal 1912 al 1917. Durante questo periodo conobbe Georg P´olya, Einstein e Hermann Weyl.
Nel 1917, fu invitato da Hilbert ad assisterlo nella sua ricerca sulle basi dell'aritmetica. Il lavoro lo riportò a Gottinga e aiutò Hilbert a preparare lezioni e appunti.
Accanto, tenne anche lezioni di matematica all'Università di Gottinga, dove ottenne la Venia Legendi nel 1919.
Dal 1922, divenne professore straordinario senza mandato a Gottinga. Ha anche partecipato alle lezioni di, tra gli altri, Emmy Noether, van der Waerden e Herglotz, preferendo imparare ascoltando piuttosto che leggere.
Nel 1933, perse la carica di Venia Legendi all'Università di Gottinga a causa della sua origine ebraica. Hilbert lo assunse privatamente come suo assistente per sei mesi. Più tardi, la famiglia si trasferì in Svizzera.
Nel 1934, e più volte in seguito, fu impiegato presso la Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), a Zurigo, in una posizione di insegnante provvisorio. Nel 1935-36 tenne lezioni di logica matematica e teoria degli assiomatici presso l'Institute for Advanced Study di Princeton.
Nel 1939 ricevette la Venia Legendi all'ETH e nel 1945 divenne professore straordinario. Ha tenuto lezioni su campi numerici algebrici, teoria degli insiemi, funzioni ellittiche, costruzioni geometriche, concetto di numero, elementi di analisi, logica matematica, introduzione della teoria delle prove, teoria della grata, costituzione del continuum
Ha anche continuato a frequentare lezioni e seminari tenuti da colleghi e amici intellettuali come Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel e Heinz Hopf.
Ha conosciuto Ferdinand Gonseth e ha realizzato una somiglianza in vista con lui. Quindi, ha partecipato a diverse conferenze di Gonseth e si è unito al comitato editoriale di "Dialectica".
Successivamente divenne membro dell'International Society for the Philosophy of Science, fondata da Pere S. Dockx. È diventato presidente per due anni. Dal 1956 al 1965, fu invitato tre volte come professore ospite all'Università della Pennsylvania, a Filadelfia.
Grandi opere
La collaborazione di Paul Bernays con Hilbert sfocia in un volume di due volumi, "Grundlagen der Mathematik" (1934-1939). Il lavoro ha tentato di costruire la matematica dalla logica simbolica e una sua prova è ora conosciuta come il paradosso di Hilbert-Bernays.
In sette articoli pubblicati sul Journal of Symbolic Logic tra il 1937 e il 1954, intraprese la teoria degli assiomatici la cui fondazione fu posta da John von Neumann negli anni '20. La teoria di Bernays, con alcune modifiche di Kurt Gödel in seguito, divenne nota come teoria dell'insieme di Von Neumann – Bernays – Gödel.
Nel 1956, ha rivisto il "Grundlagen der Geometrie" (1899) di Hilbert sulle basi della geometria. Credeva che l'intera struttura della matematica potesse essere combinata come un'unica entità logica.
La ricerca di Bernays nella teoria delle prove e nella teoria degli assiomatici ha contribuito a produrre una nuova disciplina della logica matematica. La sua teoria degli insiemi assiomatici fu ulteriormente sviluppata da Kurt Gödel ed è attualmente nota come teoria degli insiemi di Von Neumann – Bernays – Gödel.
Vita personale e eredità
Paul Bernays era di fede ebraica e cittadino svizzero. Rimase celibe per tutta la vita e visse a Zurigo con sua madre e due sorelle nubili.
Per natura, era gentile e benevolo, aiutando diversi autori con i loro articoli. Non ha mai giudicato gli altri e ha sempre cercato di vedere tutto con positività.
Anche nei suoi anni '80, è rimasto attivo nella ricerca. Morì di una malattia al cuore il 18 settembre 1977, all'età di 88 anni, a Zurigo, in Svizzera.
Fatti veloci
Compleanno 17 ottobre 1888
Nazionalità Svizzero
Deceduto all'età di 88 anni
Segno solare: Libra
Nato a: Londra
Famoso come Matematico
