Arthur Cayley era un noto matematico britannico, famoso per il suo contributo alla fondazione della scuola britannica di pura matematica. Nato in Inghilterra, ha trascorso i primi otto anni della sua vita a San Pietroburgo, in Russia, dove suo padre era un agente commerciale. Al ritorno della famiglia in Inghilterra, fu educato inizialmente in una scuola privata e poi alla King's College School e infine al Trinity College di Cambridge. Sebbene abbia ricevuto una borsa di studio a Cambridge, inizialmente ha rinunciato alla vita accademica, diventando invece un noto avvocato. Tuttavia, ha continuato la sua associazione con la matematica e all'età di quarantadue anni è tornato all'Università di Cambridge e ha dedicato la sua vita al progresso della matematica, scrivendo più di mille documenti originali. Oltre a risolvere enigmi matematici, Cayley amava anche leggere romanzi e dipingere. Gli piaceva l'acquerello, che trovava utile durante la creazione di diagrammi matematici. Gli piaceva anche viaggiare.
Infanzia e primi anni
Arthur Cayley è nato il 16 agosto 1821 a Richmond, nel Surrey, in Inghilterra. Suo padre, Henry Cayley, proveniva da un'antica famiglia dello Yorkshire. Al tempo della nascita di Arthur, era impiegato come agente commerciale a San Pietroburgo, in Russia, ma era venuto in Inghilterra per una breve visita.
Secondo molti biografi, sua madre, Maria Antonia nata Doughty, era di origine russa. Ma il nome di suo padre, William Doughty, indica che avrebbe potuto essere di origini inglesi. Arthur è nato terzo dei cinque figli della coppia.
Aveva due sorelle, Sophia e Henrietta-Caroline e due fratelli, William Henry e Charles Bagot. Mentre Sophia e William Henry erano anziani per lui, Charles Bagot e Henrietta-Caroline erano più giovani. Non vide mai William, che morì durante l'infanzia. Charles Bagot è cresciuto fino a diventare un noto linguista
Arthur trascorse i primi otto anni della sua vita a Pietroburgo, dove venne in contatto con diverse lingue come inglese, russo e francese. Nel 1829, la famiglia tornò definitivamente in Inghilterra, stabilendosi a Blackheath, ora una parte del sud-est di Londra.
In Inghilterra, Arthur fu ammesso in una scuola privata, dove studiò fino all'età di quattordici anni. Successivamente, nel 1835, iniziò a frequentare la King's College School. In entrambe le scuole, il giovane Arthur ha mostrato grandi capacità in matematica. Inoltre, ha fatto bene nella scienza, vincendo premi in chimica.
Essendo Arthur il figlio maggiore sopravvissuto, Henry Cayley voleva che si unisse all'azienda di famiglia. Fortunatamente, i maestri del King's College lo convinsero che Arthur aveva un futuro migliore in matematica. Così nel 1838, Arthur Cayley entrò al Trinity College di Cambridge.
Nel primo anno aveva George Peacock, famoso per i suoi "Trattati sull'algebra" come tutor. Ha anche studiato con William Hopkins. Durante questo periodo, due dei suoi argomenti preferiti erano trasformazioni lineari e geometria analitica.
Incoraggiato da Hopkins, Cayley iniziò a studiare le opere dei matematici continentali come Lagrange e Laplace. Questi studi hanno portato alla pubblicazione di tre articoli nel "Cambridge Mathematical Journal" all'età di vent'anni. Durante questo periodo, eccelleva anche in greco, francese, tedesco e italiano.
Carriera accademica precoce
Nel 1842, Arthur Cayley si laureò come Senior Wrangler a Cambridge, vincendo il Premio Smith. Ha quindi ricevuto una borsa di studio e ha iniziato la sua carriera nella stessa università. Sebbene abbia lasciato la carica dopo soli quattro anni, il periodo era stato accademicamente molto produttivo.
Durante questo periodo, ha lavorato su una grande varietà di argomenti come curve e superfici algebriche, funzioni ellittiche, determinanti, teoria dell'integrazione ecc. Inoltre, ha pubblicato ventotto dei suoi articoli nel "Cambridge Mathematical Journal".
Tra questi, il suo articolo del 1843, intitolato "Sulla teoria dei determinanti" è particolarmente significativo. In questo articolo, ha esteso il concetto di determinante bidimensionale ad array multidimensionali. Tuttavia, non si è limitato alla sola pubblicazione su riviste locali.
Nel 1844, visitò le Alpi svizzere e l'Italia. Di conseguenza, ha iniziato ad adottare un approccio internazionale e successivamente ha pubblicato numerosi articoli in "Journal de Mathématiques Pures et Appliquées" (Francia) e "Journal für die reine und angewandte Mathematik" (Germania).
Nel 1845, scrisse "Sulla teoria delle trasformazioni lineari", che gettò le basi per la teoria invariante. Nonostante tale successo, decise di rinunciare alla sua carriera accademica l'anno successivo.
Carriera nel diritto
A quel tempo, se si voleva unirsi alla facoltà dell'Università di Cambridge, si doveva unirsi al Sacro Ordine, un passo che Cayley non era pronto a fare. Poiché la sua compagnia sarebbe scaduta nel 1852, pensò che fosse prudente intraprendere un'altra carriera e scelse la legge.
Nell'aprile del 1846, entrò nella Lincoln's Inn, a Londra, dove si specializzò nel trasporto. Tuttavia, non abbandonò la matematica tutti insieme, ma mantenne i contatti con gli studiosi dell'Università di Cambridge.
Ha anche partecipato a numerose conferenze, nel corso delle quali ha incontrato molti famosi matematici, sviluppando stretti legami con loro. Nell'anno in cui ha sostenuto l'esame di avvocato, è andato a Dublino per ascoltare le lezioni di William Rowan Hamilton sui quaternioni, alla fine sviluppando un'amicizia con lui.
Questo è stato anche il momento in cui ha sviluppato un legame stretto con il matematico James Joseph Sylvester. Sylvester era cinque anni più anziano di Cambridge, ma ora studiava legge, diventando in seguito attuario.
Camminando insieme per le corti della Lincoln's Inn, discutevano della teoria degli invarianti e delle covarianze. Successivamente i due hanno lavorato insieme, apportando importanti contributi alla teoria invariante e alla matrice.
Il 3 maggio 1849, Cayley entrò nel bar e iniziò la sua pratica.Sebbene abbia avuto molto successo nella sua professione, lo ha sempre considerato un mezzo per guadagnare denaro e ha trascorso il suo tempo libero a scrivere documenti matematici, pubblicando più di 250 articoli tra il 1849 e il 1863.
Ha anche lavorato come Senior Examiner agli esami annuali del Trinity College. Più tardi, nel 1851, divenne Senior Moderator per i Tripos matematici e nel 1852, Senior Examiner per lo stesso.
Ritorna agli accademici
Verso la metà degli anni 1850, Cayley non era più soddisfatto della sua carriera legale e iniziò a cercare un appuntamento accademico. Nel 1856, fece domanda per la cattedra di filosofia naturale al Marischal College di Aberdeen, ma fu rifiutato.
Pertanto, dal 1857, al fine di aumentare il suo profilo, ha iniziato a pubblicare trenta articoli ogni anno. Nel 1858, fece domanda per la Lowndean Chair of Geometry and Astronomy a Cambridge, ma fu nuovamente respinto. Quindi, nel 1859, fece domanda per la cattedra di astronomia all'università di Glasgow con lo stesso risultato.
Il motivo potrebbe essere che, nonostante i suoi dischi nella pubblicazione di articoli originali, non ha quasi avuto esperienza nell'insegnamento. Ma quando agli inizi del 1860, usando il fondo lasciato in eredità da Lady Mary Sadleir, la cattedra sadleiriana di matematica pura fu istituita all'Università di Cambridge, il suo sogno divenne realtà.
Al professore sadleiriano era richiesto "di spiegare e insegnare i principi della matematica pura e di applicare se stesso al progresso di quella scienza", un ruolo quasi fatto su misura per Cayley. Così, nel 1863, divenne il primo professore sadleiriano a Cambridge, una posizione che mantenne fino alla sua morte nel 1895.
La nomina ha comportato per lui una notevole perdita finanziaria; ora guadagnava una frazione dei soldi guadagnati come avvocato affermato. Nonostante ciò, era felice di tornare alla vita accademica.
A Cambridge, le lezioni di Cayley si basavano principalmente sul suo lavoro di ricerca. Purtroppo questi erano di scarsa utilità per gli studenti. Pertanto, le sue lezioni erano sempre sottilmente frequentate. Solo coloro che avevano completato la preparazione per gli esami competitivi venivano ad ascoltarlo.
Cayley ebbe molto successo sull'altro aspetto del suo lavoro, applicandosi con tutto il cuore all'avanzamento della matematica. Oltre a un libro integrale, "Treatise on Elliptic Functions" (1876), la sua ricerca originale in questo campo ha portato alla pubblicazione di oltre novecento articoli che coprono ogni aspetto della matematica.
Ha anche avuto un vivo interesse per l'educazione delle donne, dando un aiuto diretto insegnando al Girton College di Cambridge. Successivamente a partire dal 1880, divenne presidente del consiglio del Newnham College e si interessò molto ai suoi progressi.
Nel 1881, Cayley ricevette un invito dalla Johns Hopkins University, negli Stati Uniti, per aver tenuto un corso di lezioni. Accettò felicemente l'offerta, trascorrendo i primi cinque mesi del 1882 tenendo lezioni sulle funzioni Abeliana e Theta a Hopkins. Che Sylvester fosse un professore, c'era un'ulteriore attrazione.
Dal 1889, iniziò a compilare i suoi articoli sulla matematica su richiesta della Cambridge University Press. Successivamente, furono pubblicati in tredici volumi di quarto, sette dei quali furono curati da lui. Altri furono successivamente curati da Andrew Forsyth, suo successore alla Sadleirian Chair.
Oltre a ciò, ha anche incoraggiato altri studiosi nelle loro ricerche letterarie. Ad esempio, ha contribuito al capitolo 6 di "Un trattato elementare sui quaternioni" di Peter Guthrie Tait (1890) e ha pubblicato "I principi della tenuta dei libri per doppia entrata" (1894).
Grandi opere
Arthur Cayley è ricordato come il fondatore della scuola britannica di pura matematica. Lavorando su ogni aspetto della materia, fu il primo a definire il concetto moderno della struttura algebrica chiamato "gruppo", che pubblicò nel suo articolo del 1889, intitolato "Sulla teoria dei gruppi".
Cayley è anche noto per il suo lavoro del 1845, "Sulla teoria delle trasformazioni lineari". Conteneva il suo lavoro fondamentale per stabilire la "teoria invariante".
"Il teorema di Cayley-Hamilton" è un'altra delle sue opere celebri. In esso ha suggerito che ogni matrice quadrata è una radice del suo polinomio caratteristico. Con William Rowan Hamilton, lo ha anche verificato per le matrici di ordine 2 e 3.
Premi e risultati
Nel 1859, Arthur Cayley ricevette la medaglia reale dalla Royal Society, Londra, per "i suoi articoli matematici pubblicati nelle Transazioni filosofiche e in varie riviste inglesi e straniere".
Nel 1882, ricevette la medaglia Copley dalla Royal Society di Londra per "le sue numerose ricerche profonde e complete sulla matematica pura".
Nel 1884, ricevette la medaglia De Morgan dalla London Mathematical Society per il suo eccezionale contributo all'argomento.
Cayley fu eletto membro della Royal Society, Londra nel 1852; Royal Society of Edinburgh nel 1865 e Royal Astronomical Society nel 1857.
Nel 1872 fu nominato membro onorario del Trinity College e nel 1875, membro ordinario.
È stato membro onorario straniero dell'Istituto francese ed è stato eletto membro di diverse istituzioni accademiche a Berlino, Gottinga, San Pietroburgo, Milano, Roma, Leida, Upsala e Ungheria.
Dal 1868 al 1870, Cayley fu presidente della London Mathematical Society e fu redattore della pubblicazione della Royal Astronomical Society dal 1859 al 1881. Nel 1883 divenne presidente della British Association for the Advancement of Science.
Ha ricevuto lauree honoris causa dalle Università di Cambridge, Oxford, Edimburgo, Dublino, Gottinga, Heidelberg, Leida e Bologna.
Vita personale e eredità
L'8 settembre 1863, Arthur Cayley sposò Susan Moline di Greenwich. Suo padre, Robert Moline, era un banchiere di campagna. Alla fine si stabilirono in una vita tranquilla e felice a Cambridge.
La coppia ebbe due figli: un figlio Henry e una figlia, Mary. Henry Cayley studiò matematica a Cambridge, ma rendendosi conto che non sarebbe mai stato all'altezza della reputazione di suo padre, decise di rinunciare e divenne architetto.
Verso la fine della sua vita Cayley soffrì di un doloroso disturbo addominale e morì il 26 gennaio 1895. Aveva allora 73 anni ed è sopravvissuto a moglie e figli. È sepolto nel cimitero di Mill Road, a Cambridge.
Numerosi termini matematici, nominati in suo onore, portano avanti la sua eredità. Teorema di Cayley, formula di Cayley, teorema di Cayley – Bacharach, algebre di Cayley – Dickson, grafico di Cayley, numero di Cayley sono solo alcuni di questi.
Un piccolo cratere a impatto lunare, situato nella regione Mare Tranquillitatis sulla luna, è stato chiamato Cayley dopo di lui.
banalità
Cayley ha introdotto il gioco di carte "Trappola per topi" nel suo documento del 1878, intitolato "Sul gioco della trappola per topi". È stato pubblicato nel "Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics".
Fatti veloci
Compleanno 16 agosto 1821
Nazionalità Britannico
Famoso: matematici inglesi
Deceduto all'età di 73 anni
Segno solare: Leo
Nato a: Richmond, Surrey, Regno Unito
Famoso come Matematico
Famiglia: padre: Henry Cayley madre: Maria Antonia Fratelli birichini: Charles Bagot Cayley Deceduto il: 26 gennaio 1895 luogo di morte: Cambridge, Inghilterra Istruzione sui fatti: Università di Cambridge, Trinity College, Cambridge, Premi King's College School: Medaglia Copley Medaglia Reale Medaglia De Morgan
